Рівняння виду log f(x) = log g(x).

Рівняння виду log_a f(x) = log_a g(x).

Рівняння виду  рівносильне системі  або системі 

Приклад. Розв’яжіть рівняння: lg(х² + 2х - 7) = lg(x - 1).

Розв’язання. Рівняння рівносильне системі:

Розв’язками рівняння х² + х - 6 = 0 є числа х₁ = 2; х₂ = -3. Але лише перший з них задовольняє умову х > 1. Отже х = 2 - єдиний корінь початкового рівняння.