Заміна змінних у логарифмічних рівняннях.

Заміна змінних у логарифмічних рівняннях.

Часто логарифмічні рівняння зводяться до алгебраїчних заміною log_a f(х) = t.

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння 

Розв’язання. Заміна  Маємо 

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння 

Розв’язання. Маємо  Заміна log₂₇x = t. Тоді

1) t₁ = -1; log₂₇ x = -1; х = 27^-1; х₁= 1/27.

2) t₂ = 2/3; log₂₇ х = 2/3; х = 27^2/3; x₁ = (З³)^2/3; х₂ = 9.

Отже,