Розв’язування систем з параметром

Розв’язування систем з параметром

Приклад. Розв’яжіть систему рівнянь 

Розв’язання. З першого рівняння маємо  Підставимо у друге рівняння замість у вираз 

Отримаємо 

Далі, якщо а = 4, то х ∙ 0 = 0, х — будь-яке число, а  якщо а = -4 , то 0 ∙ х = 16, рівняння, а тому й початкова система не має розв’язків.

Якщо а ≠ 4, а ≠-4, то  Тоді 

Відповідь. Якщо а = 4, то х - будь-яке число;  якщо а = -4, то система не має розв’язків; якщо а ≠ 4, а ≠ -4, то