Використання ОДЗ рівняння або нерівності, яка є пустою множиною або скінченою множиною.

Використання ОДЗ рівняння або нерівності, яка є пустою множиною або скінченою множиною.

Легко зрозуміти, що кожен розв’язок рівняння або нерівності повинен належати ОДЗ усього рівняння або нерівності. Тому, якщо ОДЗ рівняння або нерівності є пустою множиною то рівняння або нерівність не має коренів.

Приклад 1. Розв’яжіть нерівність 

Розв’язання. ОДЗ нерівності задається системою  звідки 

Остання система не має розв’язків, ОДЗ нерівності є пустою множиною (не містить жодного числа), тому нерівність розв’язків не має.

Інколи ОДЗ рівняння або нерівності є скінченною множиною, тобто в ОДЗ входять кілька чисел (в основному одне-два числа).

Якщо ОДЗ рівняння або нерівності є скінченною множиною, то для його розв’язання досить перевірити всі числа, що входять в ОДЗ.

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння 

Розв’язання. ОДЗ рівняння задається системою

тобто х² =4, x₁ = 2; х₂ = -2.

Перевіримо по черзі ці значення:

 — не є коренем рівняння;

 — корінь рівняння.

Отже, х = -2 - єдиний корінь рівняння.