Використання ОДЗ рівняння або нерівності, яка є пустою множиною або скінченою множиною.
Легко зрозуміти, що кожен розв’язок рівняння або нерівності повинен належати ОДЗ усього рівняння або нерівності. Тому, якщо ОДЗ рівняння або нерівності є пустою множиною то рівняння або нерівність не має коренів.
Приклад 1. Розв’яжіть нерівність 

Розв’язання. ОДЗ нерівності задається системою
звідки 


Остання система не має розв’язків, ОДЗ нерівності є пустою множиною (не містить жодного числа), тому нерівність розв’язків не має.
Інколи ОДЗ рівняння або нерівності є скінченною множиною, тобто в ОДЗ входять кілька чисел (в основному одне-два числа).
Якщо ОДЗ рівняння або нерівності є скінченною множиною, то для його розв’язання досить перевірити всі числа, що входять в ОДЗ.
Приклад 2. Розв’яжіть рівняння 

Розв’язання. ОДЗ рівняння задається системою

тобто х2 =4, x1 = 2; х2 = -2.
Перевіримо по черзі ці значення:


Отже, х = -2 - єдиний корінь рівняння.
Немає коментарів:
Дописати коментар