Градусна та радіанна міра кута.

Градусна та радіанна міра кута.

Величину кута можна вимірювати у градусах та його частинах — хвилинах, секундах: 1° = 60';1' = 60'. Прямий кут дорівнює 90°, а розгорнутий — 180°.

Крім того у математиці використовують радіанну систему вимірювання кутів.

Кутом в 1 радіан називають центральний кут, якому відповідає довжина дуги, що дорівнює довжині радіуса кола.

Кут, що дорівнює 1 радіану (скорочено «рад»), зображено на малюнку 8; на цьому малюнку AB = R, а тому AOB = 1 рад.

Можна довести, що

Корисно пам’ятати, що 

Оскільки

Приклад 1. Знайдіть радіанну міру кута 108°.

Розв’язання. І спосіб (за формулою): 

II спосіб (за формулою пропорції):

Приклад 2. Знайти градусну міру кута 

Розв’язання. Цей приклад можна розв’язати тими самими способами, що й попередній, але краще замінити π на 180°.

Маємо