АРКСИНУС, АРККОСИНУС, АРКТАНГЕНС І АРККОТАНГЕНС ЧИСЛА.

АРКСИНУС, АРККОСИНУС, АРКТАНГЕНС І АРККОТАНГЕНС ЧИСЛА.

1. Арксинус і арккосинус числа.

Арксинусом числа а, де |а| ≤ 1, називають таке число (кут) із проміжку [-π/2; π/2], синус якого дорівнює а.

Позначають арксинус числа а так arcsin a. З означення слідує, що arcsin а = φ тоді і тільки тоді, коли:

Приклад 1.

Арккосинусом числа а, де |а| ≤ 1, називають таке число (кут) із проміжку [0;π], косинус якого дорівнює а.

Позначають арккосинус числа а так arccos а. З означення слідує, що arccos а = φ тоді і тільки тоді, коли:

Приклад 2.

Корисною є таблиця значень arcsin а і arccos а для деяких значень а.

а	-1	-/2	-/2	-1/2	0	1/2	/2	/2	1
аrсsіn а	- π/2	- π/3	- π/4	- π/6	0	π/6	π/4	π/3	π/2
аrссоs а	π	5π/6	3π/4	2π/3	π/2	π/3	π/4	π/6	0



Арктангенс і арккотангенс.

Арктангенсом числа а, де а - будь-яке число, називають таке число (кут) із проміжку (-π/2;π/2), тангенс якого дорівнює а.

Позначають арктангенс числа а так аrctg а. З означення слідує, що arctg а = φ тоді і тільки тоді, коли:

Приклад 1. 

Арккотангенсом числа а, де а - будь-яке число, називають таке число (кут) із проміжку (0;π), котангенс якого дорівнює а.

Позначають арккотангенс числа а так аrсctg а. З означення слідує, що arcctg a = φ тоді і тільки тоді, коли:

Приклад 2. 

Корисною є таблиця значень аrctg а і аrссtg а для деяких значень а.

а	-	-1	-/3 = -1/	0	/3 = 1/	1
аrсtg а	- π/3	- π/4	- π/6	0	π/6	π/4	π/3
аrссtg а	5π/6	3π/4	2π/3	π/2	π/3	π/4	π/6