Формули зведення.

Формули зведення.

Тригонометричні функції кутів   можна виразити через функції кута α за допомогою формул, які називають формулами зведення.

Подамо ці формули у вигляді таблиць:

Назва функції не змінюється
x	π + α	π - α	2π + α	2π - α
sin α	-sin α	sin α	sin α	-sin α
cos α	-cos α	-cos α	cos α	cos α
tg α	tg α	-tg α	tg α	-tg α
ctg α	ctg α	-ctg α	ctg α	-ctg α

Назва функції змінюється
	+ α	- α	+ α	- α
sin α	cos α	cos α	-cos α	-cos α
cos α	-sin α	sin α	sin α	-sin α
tg α	-ctg α	ctg α	-ctg α	ctg α
ctg α	-tg α	tg α	-tg α	tg α



Застосування формул зведення для обчислень.

Приклад.

Застосування формул зведення для тотожних перетворень виразів.

Приклад 1. Спростити вираз: 

Розв’язання. Оскільки: 

 то

Приклад 2. α, β і γ — кути трикутника,  Знайти 

Розв’язання. Оскільки α, β і γ — кути трикутника, то α + α + γ = π, тому

Маємо