А що таке логарифм?

https://www.fxyz.ru/

Тест на кмітливість з тригонометрії

Основні співвідношення між оберненими тригонометричними функціями

a) sin(arcsin x) = x,  якщо xÎ[-1; 1],

 cos(arccos x) = x, якщо xÎ[-1; 1],

 tg(arctg x) = x, якщо xÎR,

 сtg(arcсtg x) = x, якщо xÎR;

b) arcsin (sinx) = x,  якщо xÎ[-0,5p; 0,5p],

 arccos (cosx) = x, якщо xÎ[0; p],

 arctg(tgx) = x, якщо xÎ(-0,5p; 0,5p),

 arcсtg (сtgx) = x, якщо xÎ(0; p);

c) arcsin x + arccos x = 0,5p, якщо xÎ[-1; 1],

arctg x + arcсtg x = 0,5p, якщо xÎR;

d) arcsin(-x) =  - arcsin x ,  якщо xÎ[-1; 1],

 arccos(-x) = p - arccos x, якщо xÎ[-1; 1],

 arctg(-x) = - arctg x,  якщо xÎR,

 arcсtg (-x) = p - arcсtg x , якщо xÎR;

e) arcsin x = arccos (1- x²)^0,5, якщо xÎ(0; 1),

arcsin x = arctg x/(1- x²)^0,5, якщо xÎ(0; 1),

arcsin x = arcctg (1- x²)^0,5/x, якщо xÎ(0; 1);

arccos  x = arcsin (1- x²)^0,5, якщо xÎ(0; 1),

arccos  x = arctg (1- x²)^0,5/x, якщо xÎ(0; 1),

arccos  x = arcctg x/(1- x²)^0,5, якщо xÎ(0; 1);

arctg  x = arcsin x/(1+ x²)^0,5, якщо xÎ(0; ¥);

arctg  x = arccos 1/(1+ x²)^0,5, якщо xÎ(0; ¥),

arctg  x = arcctg (1/ x), якщо xÎ(0; ¥);

arcctg x = arcsin 1/(1+ x²)^0,5, якщо xÎ(0; ¥),

arcctg x = arccos x/(1+ x²)^0,5, якщо xÎ(0; ¥),

arcctg x = arctg (1/ x), якщо xÎ(0; ¥);

f) sin(arccos x) = (1- x²)^0,5,  якщо xÎ[-1; 1],

sin(arctg x) = x/(1+ x²)^0,5,  якщо xÎR;

sin(arcctg x) = 1/(1+ x²)^0,5,  якщо xÎR;

cos(arcsin x) = (1- x)^0,5,  якщо xÎ[-1; 1],

cos(arctg  x ) = 1/(1+ x²)^0,5,  якщо xÎR,

cos(arcctg x) = x/(1+ x²)^0,5,  якщо xÎR;

tg(arcsin x) = x/(1- x²)^0,5, якщо xÎ(-1; 1);

tg(arccos x) = (1- x²)^0,5/x, якщо xÎ [-1; 0) та xÎ (0; 1),

tg(arcctg x) = 1/x, якщо xÎR\{0};

сtg(arcsin x) = (1- x²)^0,5/x, якщо xÎ [-1; 0) та xÎ (0; 1);

сtg(arccos x) = x/(1- x²)^0,5, якщо xÎ(-1; 1);

сtg(arctg x) = 1/x , якщо xÎR\{0}.

Тригонометричне рівняння 
asinx +bcosx = c